Funktionen für Formeln

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Glossar

In den folgenden Tabellen finden Sie Funktionen, die Sie in Formeln in xP&A verwenden können.

Die folgenden Funktionen sind in Lucanet xP&A für Formeln verfügbar:

Funktion	Beschreibung
abs	Der Betrag einer Zahl
avg	Das arithmetische Mittel (Durchschnitt) der Eingaben. Kann auch als avgif verwendet werden. Beispiel: avg(1, 2, 3) = 2; avg(if Var[all] % 2 = 0 then Var[all] else none) = Durchschnittswert aller geraden Werte
first_nonzero_value	Der erste Wert, der nicht Null oder leer ist Beispiel: first_nonzero_value(0,none,4,6) = 4
log	Natürlicher Logarithmus (Basis e) Beispiel: log(e^2) = 2
log10	Zehnerlogarithmus (Basis 10) Beispiel: log10(100) = 2
max	Der höchste der Eingabewerte Beispiel: max(1, 2, 3) = 3; max([1, 2, 3]) = 3
min	Der niedrigste der Eingabewerte Beispiel: min(1, 2, 3) = 1; min([1, 2, 3]) = 1
mod	Der Rest einer Division. Statt mod kann auch "%" geschrieben werden. Beispiel: mod(5, 2) = 1; 5 % 2 = 1; Wiederholung alle 4 Monate: if timeStep % 4 = 0 then 1 else 0
reverse	Kehrt die Reihenfolge eines Arrays um. Beispiel: reverse([1, 2]) = [2, 1]
round	Rundet die Zahl auf die nächste ganze Zahl. Optional können Sie die Anzahl der Nachkommastellen als zweites Argument angeben. Beispiel: round(2,3) = 2, round(2,5) = 3, round(2,26, 1) = 2,3
rounddown	Rundet ab, Richtung 0. Optional können Sie die Anzahl der Nachkommastellen als zweites Argument angeben. Beispiel: rounddown(2,8) = 2, rounddown(-2,8) = -2, rounddown(2,88, 1) = 2,8
roundup	Rundet auf, weg von 0. Optional können Sie die Anzahl der Nachkommastellen als zweites Argument angeben. Beispiel: roundup(2,2) = 3, roundup(-2,2) = -3, roundup(2,22, 1) = 2,3
signchange	Zeitschritt, an dem der erste Vorzeichenwechsel stattfindet Beispiel: signchange(Var[all])
spread	Verteilt einen Wert über einen Zeitraum. Beispiel: spread(Neukunden[0:t], Zahlungen[0:t]) Für ein ausführlicheres Beispiel siehe Beispiele für Funktionen.
sqrt	Quadratwurzel eines Werts Beispiel: sqrt(4) = 2
sum	Die Summe der Eingaben. Kann auch als sumif oder countif verwendet werden. Beispiel: sum(1, 2, 3) = 6; sum(if Var[all] % 2 = 0 then Var[all] else 0) = Summe aller geraden Werte
sumproduct	Multipliziert zwei oder mehr Arrays miteinander und gibt die Summe der Produkte zurück. Beispiel: sumproduct(Var1[all], Var2[all])
exp	Exponentialfunktion Beispiel: exp(2) = e^2

Funktion	Beschreibung
date	Die Nummer des Zeitschritts eines Datums. Zeitschritte beginnen bei 0. Beispiel: date(2021,12,24) = 11 in einem monatsbasierten Modell, das im Januar 2021 beginnt
month_from_date	Extrahiert den Monat eines Datums oder eines Zeitschritts. Beispiel: month_from_date( date(2021,12,24) ) = 12
year_from_date	Extrahiert das Jahr eines Datums oder eines Zeitschritts. Beispiel: year_from_date( date(2021,12,24) ) = 2021

Funktion	Beschreibung
cumipmt	Kumulativer Zinsaufwand Beispiel: cumipmt(Zinssatz, Zeiträume, Wert, Start, Ende, Typ)
finance.AM	Abschreibung Beispiel: finance.AM(Kapital, Zinssatz, Zeitraum, JahrOderMonat, ZahlungZuBeginn)
finance.CAGR	Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate Beispiel: finance.CAGR(Anfangswert, Endwert, Anzahl der Zeiträume)
finance.CI	Zinseszins Beispiel: finance.CI(Zinssatz, Aufzinsung pro Zeitraum, Kapital, Anzahl der Zeiträume)
finance.DF	Rabattfaktor (gibt ein Array zurück; muss Array indizieren, um Werte zu erhalten – um alle Werte des Arrays zu sehen, siehe Beispiel oben). Beispiel: finance.DF(Prozentsatz, Anzahl der Zeiträume)[index]
finance.FV	Zukunftswert Beispiel: finance.FV(rate, nper, pmt, pv, type)
finance.IAR	Inflationsbereinigte Rendite Beispiel: finance.IAR(Investitionsrendite, Inflationsrate)
finance.irr	Interne Rendite Beispiel: finance.IRR(Kapitalflüsse[all], [guess]) Für ein ausführlicheres Beispiel siehe Beispiele für Funktionen.
finance.LR	Finanzhebel Beispiel: finance.LR(Gesamtverbindlichkeiten, Gesamtschulden, Gesamteinnahmen)
finance.NPV	Nettobarwert Beispiel: finance.NPV(Prozentsatz, Anfangsinvestition, Kapitalflüsse[all]) Für ein ausführlicheres Beispiel siehe Beispiele für Funktionen.
finance.PI	Rentabilitätsindex Beispiel: finance.PI(Prozentsatz, Anfangsinvestition, Kapitalflüsse[all])
finance.PMT	Zahlung für einen Kredit bei konstanten Zahlungen mit festem Zinssatz Beispiel: finance.PMT(fraktionierter Zinssatz, Anzahl der Zahlungen, Kapital)
finance.PP	Amortisationszeitraum Beispiel: finance.PP(Anzahl der Zeiträume, Kapitalflüsse[all])
finance.PV	Barwert Beispiel: finance.PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
finance.R72	72er-Regel Beispiel: finance.R72(Zinssatz)
finance.roi	Rendite Beispiel: finance.ROI(Kapitalflüsse[all])
finance.WACC	Gewichteter durchschnittlicher Kapitalkostensatz Beispiel: finance.WACC(Marktwert des Eigenkapitals, Marktwert des Fremdkapitals, Eigenkapitalkosten, Fremdkapitalkosten, Steuersatz)
finance.xirr	Interner Zinsfuß für Kapitalflussrechnungen Beispiel: finance.xirr([-10,11], [0,12], 12) = 10% Für ein ausführlicheres Beispiel siehe Beispiele für Funktionen.
fv	Zukunftswert Beispiel: v(rate, nper, pmt, pv, [type])
fvifa	Zukunftswert-Zinsfaktor einer Annuität Beispiel: fvifa(rate, nper)
ipmt	Zinsanteil einer bestimmten Kreditrate Beispiel: ipmt(rate, per, nper, pv, [fv], [type])
pmt	Regelmäßige Zahlung für einen Kredit Beispiel: pmt(rate, nper, pv, [fv], [type])
ppmt	Tilgungsanteil einer bestimmten Kreditrate Beispiel: ppmt(rate, per, nper, pv, [fv], [type])
pv	Barwert Beispiel: pv(rate, nper, pmt, fv, [type])
pvif	Barwert-Zinsfaktor Beispiel: pvif(rate, nper)
rate	Zinssatz pro Zeitraum einer Annuität Beispiel: rate(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])

Funktion	Beschreibung
beta	Beta-Verteilung Beispiel: beta(alpha, beta)
binominal	Binomialverteilung Beispiel: binomial(n, p)
cauchy	Cauchy-Verteilung Beispiel: cauchy(local, scale)
chisq	Chi-Quadrat-Verteilung Beispiel: chisq(k)
exponential	Exponentialverteilung Beispiel: exponential(rate)
gamma	Gammaverteilung Beispiel: gamma(shape, scale)
invgamma	Inverse Gammaverteilung Beispiel: invgamma(shape, scale)
lognormal	Log-Normal-Verteilung Beispiel: lognormal(μ, σ^2)
lognormal_from	Log-Normal-Verteilung Beispiel: finance.LR(Gesamtverbindlichkeiten, Gesamtschulden, Gesamteinnahmen)
normal	Nettobarwert Beispiel: finance.NPV(Prozentsatz, Anfangsinvestition, Kapitalflüsse[all])
normal_from	Log-Normal-Verteilung Beispiel: lognormal_from_interval (from, to, confidence_percent)
pareto	Paretoverteilung Beispiel: pareto(min, alpha)
poisson	Poisson-Verteilung Beispiel: poisson(λ)
stdev	Standardabweichung eines Arrays Beispiel: stdev(Var[all])
triangle	Dreiecksverteilung Beispiel: triangle(from, to, confidence_percent)
uniform	Gleichmäßige Verteilung Beispiel: uniform(from, to)
variance	Abweichung eines Arrays Beispiel: variance(Var[all])

Fehler bei der Erklärung eines ungültigen Zustands

Beispiel: error()

Prognostiziert Kohortendaten ohne die Kohortendimension.

Beispiel: flat_cohort_forecast(oldCohorts[all], newCohorts[all], retentionRates[all], lastDataDate, t, [additionalChurn])

Prognostiziert Ihre zukünftigen Eingaben basierend auf historischen Daten mithilfe von KI.

Beispiel: forecast(timestep, past_values, growth_rate), wobei timestep t ist und past_values auf die Variable mit Werten referenziert.

Hinweise:

Stellen Sie sicher, dass Sie einen Zeitraum wählen, der mindestens 13 Eingaben enthält, um die genauesten Ergebnisse zu erhalten, z. B. 13 Monate an Daten.

growth_rate ist optional.

Rechnet einen Wert über einen Zeitraum in Form einer Gaußschen Glockenkurve hoch.

Beispiel: gaussian_ramp(timestep,date(2022,10), 2, 100)

Wenn das erste Argument einen Fehler „ungültige Zahl“ ergibt, wird das zweite Argument zurückgegeben. Andernfalls wird das erste Argument zurückgegeben.

Beispiel: if_error(Y/X, Z) – nützlich, wenn der Teiler X gleich 0 ist und das erste Argument daher ein Teilen durch 0 (Fehler „ungültige Zahl“) ergeben würde

Ergibt 1, wenn das Argument von einer Datenquelle abgeleitet ist, sonst 0.

Beispiel: is_data(Variable[all])

Ergibt 1, wenn das Argument ein Element einer gesperrten Dimension ist, sonst 0.

Beispiel: is_locked(dimensionitem)

Gibt den letzten aus einer Datenquelle abgeleiteten Zeitschritt zurück.

Beispiel: last_data_timestep(Var[all])

Rechnet einen Wert über einen Zeitraum in einer S-Form (logistische Funktion) hoch.

Beispiel: logistic_ramp(timestep, date(2022,1), date(2022,10), 1.8, 100, 200)

Rechnet einen Wert quadratisch über einen Zeitraum hoch.

Beispiel: quadratic_ramp(timestep,date(2022,1), date(2022,10) [startValue], [endValue])

Rechnet einen Wert linear über einen Zeitraum hoch.

Beispiel: ramp(timestep, date(2022,1), date(2022,10), 100, 200)

Hochrechnung mit der kumulativen Summe 1. Nützlich für die Verteilung eines festen Werts über einen bestimmten Zeitraum.

Beispiel: ramp_normalized(timestep, date(2022,1), date(2022,10)

Die folgende Tabelle bietet einige praktische Beispiele für ausgewählte Funktionen:

Spread ist eine leistungsstarke und flexible xP&A-Funktion. Damit können Sie einen Wert oder eine Gruppe von Werten über einen Zeitraum verteilen. Die Funktion ist ähnlich wie die Funktion sumproduct in Excel, jedoch mit einer intuitiveren Benutzeroberfläche.

Spread hat zwei Argumente:

x – der Wert oder die Menge der Werte

y – der Betrag, mit dem Sie x verteilen

Wenn alle neuen Kunden im ersten Monat eine Anmeldegebühr von 100 $ zahlen müssen und ab dem zweiten Monat je Monat 10 $ für ihr Abonnement zahlen, können Sie Ihren monatlichen Umsatz mit spread berechnen.

In diesem Fall wäre x die Anzahl der neuen Kunden pro Monat, und y wäre die Zahlungsstruktur, mit der diese Werte verteilt werden.

In xP&A würde dies wie folgt aussehen:

xP&A verfügt über viele Finanzfunktionen, die Sie vielleicht von Excel oder Google Sheets kennen – und sie funktionieren sehr ähnlich.

Wenn Sie eine Variable Cash Flows haben, bei der der erste Wert die anfängliche Investition und die folgenden Werte die Rückflüsse sind, können Sie den IRR wie folgt berechnen:

XIRR wird verwendet, wenn die Cashflows nicht periodisch sind. Deshalb benötigt XIRR drei Argumente:

Die Cashflows

Die Zeitschritte, zu denen sie auftreten

Die Granularität (Anzahl der Zeitschritte in einem Jahr)

Wenn Sie im Erster Monat 10 $ investieren und nach 10 Monaten eine Rendite von 6 $ sowie nach 12 Monate weitere 6 $ erhalten, würde Ihre Formel wie folgt aussehen:

Beispiel für die Funktion 'finance.xirr'

Der Nettobarwert (Net Present Value, NPV) vergleicht den in der Zukunft erhaltenen Geldbetrag mit einem heute erhaltenen Geldbetrag, wobei Zeit und Zinsen berücksichtigt werden. Die Argumente der Funktion sind:

Zinssatz in Prozent

Cashflows

Beispiel:

Bei einem Diskontsatz von 10 %, einer Anfangsinvestition von 500 und Cashflows von 200, 300 und 200 können Sie die Funktion wie folgt verwenden: finance.npv(10, -500, 200, 300, 200).